Raiz quadrada

E aí, pessoal... o post de matemática hoje vai  ser pra uma coisa importante e simples, a RAIZ QUADRADA DE "NÚMEROS ALTOS". A definição de raiz quadrada vocês já devem saber:

A raiz quadrada de a² é a.

A raiz quadrada de b² é b.

E assim por diante...

Ou seja:

A raiz quadrada de “a²” é o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em “a²”.

Exemplos:

225 = 15 x 15

216 = 14 x 14

4 = 2 x 2

Enquanto estamos tirando a raiz quadrada de números pequenos, fica fácil. Mas você sabe como tirar a raiz de números maiores, como por exemplo: 99225, 45796 e 9409?

Para isso, há um método simples. Vejamos os passos.

Vamos supor uma divisão simples:

Fazendo essa referência, vamos mudar apenas alguns nomes para facilitar.

Sabemos que, depois dos nossos cálculos, o que ficar no “divisor” será a raiz quadrada do número e o que ficar no “dividendo” será o número.

Por exemplo:

Raiz de 99225 ->

O primeiro passo é dividir o número, de dois em dois algarismos, da direita para esquerda: 9’92’25. Feito isso, vamos começar por:

I- Achar a raiz quadrada mais próxima do número que ficou a frente (esquerda) e subtraia seu quadrado dele / não importa se ficou um número sozinho.

  9’92’25 | 3

- 9

  (0)

II- Agora descemos mais dois números (do quadrado) e dobramos o número que está no "divisor".

  9’92’25 | 3

- 9           |6_x_ =

   092

III-  Os números que ficam nos “_” devem ser iguais e a multiplicação deve ser menor que o “resto” (092). Logo, 61 x 1 = 61  (o 1 vai para o “divisor”)- podemos ver que 62x2 é maior que 92. Depois de subtrairmos 92-61, descemos mais dois números.

  9’92’25 | 31

- 9          |61x1 = 61

   092

      3125

IV- Continuamos o mesmo processo, dobraremos o número do “divisor”...

  9’92’25 | 315

- 9          |61x1 = 61

   092      |62’5’x ‘5’ = 3125

      3125
                    (0)

A raiz quadrada é o que fica no “divisor”.

99225 = 315 x 315

Raiz de 45796:

Faremos o mesmo que anteriormente.

  4’57’96 | 214

- 4           |41 x 1 = 41

   057       |424 x 4 = 1696 

      1696

        (0)

Raiz de 9409:

  94’09 | 97

- 81      | 187 x 7 = 1309

   1309

     (0)

Dica: para facilitar na parte de "operações" (quociente), veja a terminação do número no "resto". Por exemplo: se o número no resto terminar em 9, o único número que multiplicado por ele mesmo termina em 9 é 3 e 7. Se acabar em 4, apenas 2 ou 8... E assim por diante.

Exercícios

1)     Determine a raiz quadrada dos seguintes números:

a)     662596

b)     15129

c)      9741169

d)     1156

Espero ter clareado bem as coisas. ;) 

Victor R.