Xilema e Floema: Os transportadores das plantas

Oi, oi gente! Bruna aqui de novo haha

Hoje eu vou falar um pouco sobre xilema e floema! Não sabe o que é isso?  Então, vamos aprender agora!

O xilema e o floema são tecidos que compõe o sistema vascular das plantas.

  

Eles são basicamente formados por células que tem como origem os meristemas primários e secundários, tecidos responsáveis pelo desenvolvimento do vegetal que possuem células indiferenciadas que se dividem continuamente chamadas células meristemáticas.

O meristema primário tem como função promover o crescimento longitudinal (altura). Já o secundário promove um crescimento latitudinal (largura, espessura) a partir do tecido primário (produto do meristema primário).

Os traqueídeos (células que perdem o protoplasma durante a maturação) são os elementos mais presentes no xilema.

Já no floema são mais comuns os elementos crivados, que são compostos por células vivas e não possuem núcleo. Estes elementos crivados possuem, em suas extremidades, áreas por onde ocorre a circulação da seiva.

  

O xilema e o floema têm de desempenhar o papel de transportar a seiva das plantas. Nos vegetais com crescimento secundário, o xilema também atua na sustentação, pois apresenta grande quantidade de células longas com paredes ricas em lignina (macromoléculas tridimensionais).

  

O xilema, também conhecido como lenho, possui a função de transportar a seiva bruta dos vegetais, ou seja, os sais minerais e a água.

O floema, também conhecido como líber, é responsável pelo transporte da seiva elaborada (substância aquosa rica em substâncias orgânicas) nos vegetais.

Questão

1. (PROJETO NERD) Explique a importância da presença do xilema nas plantas e, supondo que uma planta não o possuísse, diga quais seriam os prejuízos a ela causados.

Por hoje é só, espero ter ajudado!

Bons estudos!

Bruna M.

Fagocitose: O processo destruidor

Olá meus queridos nerds! Bruna aqui para colocar mais um pouco de biologia nas suas mentes ;D

Hoje nós iremos falar um pouco sobre um processo conhecido como fagocitose, que é de fundamental importância para o funcionamento adequado de nosso sistema imunológico.

Denominamos fagocitose o processo através do qual a célula envolve e envia partículas sólidas ao seu interior. Ele está intimamente ligado à proteção de nosso organismo já que é o responsável por destruir agentes patogênicos invasores, tais como bactérias, vírus e etc.

  

O processo ocorre primeiro através do englobamento do agente invasor pela célula. Esse englobamento ocorre a partir da formação de pseudópodes(espécie de braços), para então ocorrer a formação do fagossomo, que é uma bolsa envoltória da partícula, na qual seus nutrientes serão absorvidos pela célula para então destruí-la. Uma vez que o antígeno estiver em seu interior, a célula de defesa se autodestruirá (processo conhecido como autólise).

A fagocitose ocorre em duas fases, a primeira é o processo de ingestão, no qual a célula gastará bastante energia até carregar a partícula ao seu interior. A segunda é a digestão intracelular da partícula ingerida, aqui alguns micro-organismos poderão ser destruídos, mas nem sempre ocorrerá autólise.

De forma simples, podemos entender que a fagocitose é um mecanismo importantíssimo de nosso organismo que o protege contra a invasão de agentes causadores de doenças.

Bom pessoal, por hoje é só!

Beijo,

Bruna M.

Mitose e meiose: É dividindo que se multiplica!

Olá pessoal, sou eu Bruna de novo! Hoje nós vamos aprender um pouco mais sobre mitose e meiose, assuntos fundamentais para quem pretender se dar bem durante o ensino médio e depois dele. Vamos lá!

Denominamos mitose o tipo de divisão celular contínuo, que se inicia ainda no surgimento do zigoto e se prolonga até a morte do indivíduo. Isso ocorre pela necessidade da duplicação das células, tanto no útero materno para a formação do ser, quanto depois, para a reposição de células mortas ou defeituosas.

A mitose inicia-se com uma célula diploide (2n), ou seja, o número total de cromossomos. Após um período conhecido como interfase, inicia-se a duplicação do material genético e, só então, a divisão propriamente dita.

As fases da mitose são:

§  prófase

§  metáfase

§  anáfase

§  telófase

§  citocinese

Na prófase, a cromatina (material genético) inicia sua espiralização, e transforma-se em cromossomos (contendo duas cromátides-irmãs). Há o desaparecimento do nucléolo, o rompimento da carioteca e os centríolos migram para os pólos da célula.

Na metáfase acontece a espiralização máxima e os cromossomos localizam-se no centro da célula (plano equatorial), presos às fibras do fuso. Na anáfase, por sua vez, as cromátides-irmãs migram para os pólos opostos das células devido ao encurtamento das fibras do fuso.

Por fim, na telófase ocorre a concepção de duas células - filhas idênticas à célula-mãe (que originou todo o processo). Termina aí a cariocinese (divisão do núcleo) e inicia a citocinese (distribuição equivalente do citoplasma). Nesta etapa, reaparecem a carioteca, os nucléolos e os cromossomos voltam a desespiralizar-se.

Já a meiose ocorre com o intento de produzir as células sexuais (espermatozoide e óvulo). Ela também é dividida em etapas. Além disto, essa divisão é dupla. Na primeira divisão, ocorrem a prófase I, metáfase I, anáfase I e telófase I. Na segunda, a prófase II, metáfase II, anáfase II e telófase II.

Pode-se afirmar superficialmente que o que difere a meiose da mitose, além da formação de células com metade do número de cromossomos (n = 23), é que na prófase I acontecem subfases:

§  leptóteno

§  zigóteno

§  paquíteno

§  diplóteno

§  diacinese

Estas subfases favorecem o "crossing-over", ou seja, a mistura do material genético, com a quebra e troca de pontas entre os cromossomos. Mas, por que esse fato é importante? Para favorecer a variabilidade genética, o que garante a nossa diversidade.

É importante também ressaltar que a meiose é um processo reducional, enquanto a mitose é um processo equacional.

Bem gente, por hoje é só!

Bons estudos!

Bruna M.

Cartografia I - Fusos horários, latitude e longitude

Olá jovens! Here we go again, dessa vez na geografia. A geografia do enem não é nenhum bicho de sete cabeças, grande parte da prova é análise de mapas e gráficos para os quais há a necessidade de conhecimentos prévios, mas nada fora do seu alcance. Coisas rotineiras. 

Acho que a parte mais pesada é mesmo o primeiro ano. Cartografia, localização geográfica e as confusões de latitude e longitude, geografia física. Pra mim mesma, essa era O terror, rs. Mas vamos desmitificar de novo, esse tipo de coisa.

Esquematização da Linha do Equador, divisão do mundo em dois hemisférios: Norte e Sul

Observem que a figura acima não retrata o Meridiano de Greenwich, lembrem-se que esta divisão localiza-se acima de Londres e a representação cartográfica acima aparenta mais com a região americana do que com a parte África- Europa, pela porção de terra ocidental.

É importante saber que a Linha do Equador e o Meridiano, são os pontos de partida para determinação de qualquer ponto formado pela latitude e pela longitude. Sendo assim, são neles que temos o ponto 0.

#fikdik

Eu usava uma artimanha pra diferenciar a latitude da longitude, é um macete extremamente bobo, mas que funcionava pra mim. 

• Ao lembrar de longitude, recordava-me da distância a qual nós, americanos, estamos do ponto de Greenwich, já que: longitude -> meridianos -> Meridiano de Greenwich -> Europa
• Sendo a latitude, relativamente o "oposto" da longitude, recordava-me que estamos no mesmo continente da Linha do Equador -> "perto", mesmo continente -> latitude 

Cada latitude determina uma circunferência ao redor da Terra. É o chamado paralelo.

O paralelo é uma intersecção da circunferência da Terra, como um cone cujo vértice tange o centro do planeta, o seu paralelo maior, o Equador. Assim, à medida que nos afastamos do equador diminuem os
paralelos

Os  meridianos, fazem a parte "oposta" dos paralelos, são então, divisões verticais. Variando 0º - 180º oeste ou leste. 

Mais uma vez, cuidado, na maioria das questões você não verá L, O; mas sim E (East - Leste) ou W (West - Oeste).

Resolvi juntar o tema da localização geográfica - latitude e longitude - com o tema de fusos horários, pra sintetizar essa primeira parte de iniciação à cartografia e também porque uma parte dos fusos tem a ver com o Meridiano de Greenwich.

Os fusos horários representam as 24h num dia e é um tópico que está estritamente ligado ao movimento de rotação -> 24 fusos horários

O horário "0" está no ponto do Meridiano de Greenwich; para saber qual o lado estará mais adiantado, manter esta lógica facilita: o Sol nasce no leste, portanto, o dia começará primeiro ao leste. Sendo assim, poderemos contar horas a mais para os fusos à direita e horas a menos para os fusos à esquerda.

A constatação dos fusos horários nasceu da divisão da medida total da terra, pela quantidade de horas de um dia, já que é o movimento de rotação.

Ou seja, a cada 15º, 1 hora se passa.

Obs.: Importante lembrar que a latitude NUNCA será usada para os fusos horários. A não ser que a questão somente a mencione. Mas a latitude em si, não tem nenhuma relação com esse assunto, nenhuma interferência.

Fusos Brasileiros

1. O primeiro fuso do Brasil está relacionado às ilhas oceânicas, está 30ºW, ou seja, 30º/15º de cada fuso = 2 horas a menos de Londres.
2. O segundo fuso brasileiro é o principal, por conter a capital, 45ºW, Oeste = 3 horas a menos.
3. O terceiro fuso está a 60ºW, 4 horas a menos

Em relação ao horário de verão, algumas coisas são importantes de serem frisadas:

• É uma medida para economia de energia e como nós, nordestinos, sabemos, não é adotada em todo o Brasil.
•  A questão do horário de verão é a única na qual a latitude pode ser verdadeiramente mencionada. Já que, a razão pela qual o Norte e Nordeste não participam é a sua grande aproximação à linha do equador, sendo áreas bem iluminadas, nas quais a alteração do horário não trariam grandes efeitos de economia de energia, diferente do Centro-Sul do Brasil.

Agora, sabendo do básico, vamos aos exercícios de fixação:

   1. [PROJETO NERD - CARTOGRAFIA I] “Linhas imaginárias traçadas do ocidente ao oriente, que cortam os meridianos perpendicularmente.”
O fragmento acima refere-se a:

a)      latitudes

b)      Longitudes

c)       Paralelos

d)      Meridianos

e)     Círculos Polares

2.     (PROJETO NERD – Coordenadas geográficas – latitude e longitude) O cruzamento dos paralelos e meridianos formam pontos que indicam a exata localização de determinado corpo, mercadoria ou cidade no globo. Observe o mapa e indique os respectivos grupos econômicos das coordenadas A, B e C.

a) União Europeia – Alca – Mercosul

b) União Europeia – Tigres Asiáticos – Alca
c) União Europeia – Mercosul – Mercosul
d) União Europeia – Tigres Asiáticos – Mercosul
e) União Europeia – CEI - Mercosul

3.    (PROJETO NERD/ texto Enem ATUALIZADO – fusos horários) O sistema de fusos horários foi proposto na Conferência Internacional do Meridiano, realizada em Washington, em 1884. Cada fuso corresponde a uma faixa de 15º entre dois meridianos. O meridiano de Greenwich foi escolhido para ser a linha mediana do fuso zero. Passando-se um meridiano pela linha mediana de cada fuso, enumeram-se 12 fusos para leste e 12 fusos para oeste do fuso zero, obtendo-se, assim, os 24 fusos e o sistema de zonas de horas. Para cada fuso a leste do fuso zero, soma-se 1 hora, e, para cada fuso a oeste do fuso zero, subtrai-se 1 hora. A partir da Lei n.° 11.662/2008, o Brasil, que fica a oeste de Greenwich e tinha quatro fusos, passa a ter somente 3 fusos horários. Em relação ao fuso zero, o Brasil abrange os fusos 2, 3 e 4. Por exemplo, Fernando de Noronha está no fuso 2, o estado do Amapá está no fuso 3 e o Acre, no fuso 4. A cidade de Sochi que está sediando os Jogos Olímpicos de Inverno 2014, fica a leste de Greenwich, no fuso +4. Considerando-se que a cerimônia de abertura dos jogos tenha ocorrido às 20 h 14 min, no horário de Sochi, do dia 7 de fevereiro de 2014, a que horas os brasileiros que moram no estado do Amapá devem ter ligado seus televisores para assistir ao início da cerimônia de abertura?

a) 14 h 14 min, do dia 7 de fevereiro
b) 13 h 14 min, do dia 7 de fevereiro
c) 12 h 14 min, do dia 7 de fevereiro
d) 3 h 14 min, do dia 8 de fevereiro
e) 1 h 14 min, do dia 8 de fevereiro.

Qualquer coisa deixem as suas dúvidas na parte do Contato - aqui na parte superior do blog - ou no nosso grupo no facebook.

Beijos,

Ariana Magalhães

Civilizações Orientais Antigas- Os Persas

Hakuna Matata amigos! Hoje daremos continuidade ao nosso conteúdo, apresentando a vocês a Civilização Persa. Então, vamos ao que interessa!

A CIVILIZAÇÃO PERSA

Próximo ao Reino Persa, desenvolveu-se também o Reino dos Medos, que teve como seus primeiros soberanos Dejoces e Fraortes, que foram responsáveis pela edificação de um Estado despótico regional.. Seu governante seguinte, Ciáxeres, aliou-se á Babilônia na destruição de Nínive e anexou o Império Assírico. Em meio a disputas e alianças com os vizinhos persas, o sucessos de Ciáxeres acabou destronado por Ciro I, da Pérsia, completando a fusão ao Novo Reino da Pérsia ou  Aquemênida.

É PRECISO SABER : 

- Ciro I conquistou a Babilônia, libertando os judeus do cativeiro, permitindo seu regresso á Palestina. Conquistou também a Lídia, Fenícia, Palestina, Síria e colônias gregas da Ásia Menor.

- Deu início a Dinastia Aquemênida ( nome advindo de um ancestral do unificador tido como o primeiro rei dos persas);

- O domínio de diferentes povos numa única administração era conseguindo com uma política que respeitava as diferenças culturais e religiosas. Conciliava interesses, permitindo uma autonomia política que disfarçava a sujeição econômica, o que colocava Ciro I como um governante diferente de seus antecessores. Suas alianças com elites locais dos povos integrados ao seu império, originaram o apelido de o grande ;

- O sucessor de Ciro, seu filho Cambises, deu continuidade ao expansionismo  do pai, empreendendo uma expedição sobre o Egito, conquistando-o na  Batalha de Pelusa;

DARIO, O ADMINISTRADOR EXEMPLAR.

Sem deixar herdeiros, Camibises, foi sucedido por outro membro de sua família, apoiado pela cúpula política constituída pelo Conselho Real, o conjunto de líderes que representavam as tribos que, unidas, tinham dado origem ao Império Persa. Este herdeiro era Dario I, o soberano persa que levaria o império ao seu apogeu.

Dario I reforçou a diplomacia de respeito ás tradições nacionais e religiões locais, além de estabelecer uma organização administrativa que dividiu o Império Persa em vinte províncias, chamadas satrápias, as quais eram regidas por um sátrapa (governador) e obrigadas a pagar um imposto ao império de acordo com as posses e riquezas da província.

Outros grandes feitos de Dario I :

- Fixou tropas em cada satrápia, cujo comando cabia exclusivamente ao imperador, buscando evitar demasiada concentração de poder nas mãos dos sátrapas;

- Para maior controle das províncias, criou um eficiente sistema de correio e uma ampla rede de estradas que ligavam as cidades-sedes de governo ás províncias. Além disso, o imperador enviava anualmente os inspetores especiais, chamados de "olhos e ouvidos do rei", para ouvir as reclamações de governados e governantes;

- Estimulou o intercâmbio comercial com a criação da moeda de ouro, o dárico, transformada na primeira unidade monetária internacional confiável e aceita no mundo antigo.Sob a autorização de Dario, continuava a existir o uso local das tradicionais moedas de cobre e prata, cunhadas pelos sátrapas, porém, sem a importância da moeda imperial.

- As Guerras Médicas,  um dos maiores confrontos militares do mundo Antigo, foi uma tentativa de dominação completa das colônias gregas da Ásia Menor.

OBS : No governo de Xerxes I, e mais intensamente, no de seus sucessores, as revoltas das populações subjugadas acabaram completando o enfraquecimento e desintegração do império, o que permitiu a completa conquista macedônica de Alexandre Magno, em 330 a.C., pondo fim á dinastia  Aquemênida.

Após a conquista macedônica , a Pérsia foi  dominada pelos partos. Somente no século III, uma nova família persa, a Sassânida, restabeleceu a ordem imperial na região. Mais tarde a família acabou sendo derrubada e o império, conquistado pelos beduínos islâmicos no século VII, submetendo-se ao Império Árabe.

*ECONOMIA, SOCIEDADE E CULTURA

- A economia era baseada na Agricultura e apresentava uma ampla atividade comercial;

- A população estava submetida ao pagamento de pesados tributos e prestação de serviços públicos;

- A burocracia, especialmente os sátrapas, os ficais e os comandantes militares, colocavam-se junto ao imperador e aos sacerdotes, os chamados magos, formando a elite privilegiada do Império Medo-Persa.  Essa elite controlava as terras e as cidades, a cobrança de tributos, a força e as crenças que mantinham o funcionamento da ordem política e econômica;

- Servidão coletiva;

- Na  arte, as esculturas apresentavam função decorativa;

- Sua principal escrita era a cuneiforme, utilizada principalmente nos registros oficiais da administração, da religião e da política imperiais.

- Na religião persa havia duas divindades, a Ahura-Mazda, o deus do bem, da luz, do reino espiritual, e Arimã, o deus do mal, e das trevas. Essas duas divindades, segundo as crenças, se confrontavam  frequentemente e ao homem cabia a missão de adorar o seu criador, o Ahura-Mazda, para evitar  o triunfo das trevas;

- Viam no imperador o representante maior do deus do bem, de quem recebera, o poder e o comando na luta incessante contra o mal.

- O culto religioso e as práticas rituais não requeriam templos e eram comandadas pelos magos(sacerdotes) que, vestidos de branco lideravam os hinos e a manutenção do fogo sagrado que representava o Ahura-Mazda.

- Acreditavam em vida após a morte, e no paraíso para os justos, e no purgatório e no inferno para os pecadores;

- Esperavam pela vinda de um messias que um dia salvaria os homens justos, livrando-os dos sofrimentos.

- Os fundamentos dessa religião estavam no Avesta ( ou Zend-Avesta), escrito pelo legendário Zoroastro, também conhecido por Zaratustra. A denominação zoroastrismo, dada a religião persa decorre desse nome, sendo também comum o nome masdeísmo, advindo do deus Mazda. As religiões de maior descendência do zoroastrismo,foram  o mitraísmo, o gnosticismo e o maniqueísmo.

Questões de apoio :

1-(PROJETO NERD) Apresente os principais feitos de Dario e suas contribuições para o Império Persa .

2-(PROJETO NERD) Quais motivos levaram aos confrontos nas Guerras Médicas?

3-(PROJETO NERD) Quais as principais características da religião Persa?

Bem gente, por hoje é só.Nos vemos no próximo post. Espero ter ajudado um pouco.

Beijos

Luanna Lira .

Vírus: o que são e o que devo saber sobre eles?

Olá meus queridos nerds, sou eu Bruna! Hoje trouxe pra vocês um assunto obrigatório em todos os vestibulares, vamos começar?

Denominamos como vírus seres extremamente simples e pequenos, que basicamente são compostos por uma cápsula proteica que envolve seu material genético, podendo ele ser DNA, RNA, ou, os dois. Aqueles que possuem DNA são chamados de adenovírus; os que possuem RNA recebem o nome de retrovírus, como é o caso do vírus da AIDS.

Como bem se sabe, os vírus são parasitas intracelulares obrigatórios, e por isso necessitam invadir e dominar o maquinário de reprodução celular das células. Denominamos vírus, as partículas que infectam organismos eucariontes, enquanto bacteriófago é o termo utilizado para descrever aqueles que infectam os procariontes (geralmente bactérias).

Damos o nome de capsídeo para a cápsula proteica que envolve o material genético viral, sendo ele composto por proteínas específicas para cada tipo de vírus. Além do capsídeo, alguns vírus possuem um envoltório externo ao qual se denomina envelope daí o fato desse tipo de vírus ser conhecido como envelopado.

Este envelope é formado por duas camadas de lipídeos e moléculas de proteínas virais, sendo estas últimas que determinam o tipo de célula a ser infectado pelo vírus. 

Alguns vírus, como o HIV, possuem uma enzima chamada Transcriptase reversa, que tem a função de formar DNA a partir do RNA viral, processo contrário ao natural.

Para parasitar a célula o vírus pode aderir-se a ela e injetar seu material genético, como também pode englobá-la.

As doenças virais mais comuns são:

• Resfriado Comum;
• Caxumba;
• Raiva;
• Rubéola;
• Sarampo;
• Hepatites;
• Dengue;
• Poliomielite;
• Febre amarela;
• Varicela ou Catapora;
• Varíola;
• Meningite viral;
• Mononucleose Infecciosa;
• Herpes
• Condiloma
• Hantavirose
• AIDS.

Para prevenir e tratar doenças virais é comum a utilização de vacinas, já que antibióticos servem apenas para doenças bacterianas.

Questões

1. (PROJETO NERD) Explique porque os vírus envelopados são mais nocivos aos seres vivos e cite um exemplo deste tipo de vírus

     2.  (PROJETO NERD) Explique como as vacinas são úteis no combate à doenças virais.

Eletrostática- assunto

Decidi postar um assunto que é a base do terceiro ano, ELETROSTÁTICA. Logo depois a gente vai poder entender melhor o que acontece com a eletricidade e as coisas que ela envolve ;). Então lá vai...

Em eletrostática podemos estudar os seguintes tópicos:

I-                    Carga elétrica;

II-                  Condutores e isolantes;

III-                Processos de eletrização;

IV-               Lei de Coulomb.

I-                    As cargas elétricas são grandezas quantizadas (assumem sempre um valor inteiro). 

Um próton e um elétron possuem a mesma quantidade de carga elétrica (em módulo), que é simbolizado por “e”. Assim |e| = 1,6 . 10^-19 C, lembrando que o elétron tem e < 0 e o próton tem e > 0. 

A quantidade de carga elétrica tem, no SI, o “nome” de Coulomb (C) e podemos calcular por:

Q =  n . e, em que “n” é o número de prótons/elétrons e “e” a carga elementar ( ±1,6 . 10^-19C).

Q também pode ser dado em outras unidades, como por exemplo:

1uC = 10^-6 C

1nC = 10^-9 C

1mC = 10^-3 C

1pC= 10^-12 C

                Devido a carga elementar de um próton ser positiva e a de um elétron ser negativa, podemos dizer que um corpo pode estar eletricamente neutro, eletrizado positivamente ou negativamente. Imaginemos o seguinte:

                No primeiro caso, digamos que o número de prótons (n_p) seja igual ao número de elétrons (n_e). Logo, o corpo está eletricamente neutro.

n_p = n_e

                No segundo caso, digamos que n_p seja maior que n_e. Logo, o corpo está eletrizado positivamente.

n_p > n_e, então o corpo cedeu elétrons.

                No terceiro caso, digamos que n_e seja maior que n_p.

n_e > n_p, então o corpo recebeu elétrons.

II-                  Para que um corpo seja condutor, ele deve ter elétrons ou íons livres, além de “passagem” para portadores de carga elétrica. Alguns exemplos são:

- as soluções eletrolíticas (portadores de carga: íons);

- os metais (portadores de carga: elétrons livres);

- gases ionizados (portadores de carga: íons e elétrons).

                               Já nos isolantes, os elétrons têm uma forte ligação com os átomos, o que atrapalha em sua movimentação.

III-                Para eletrizarmos um corpo, podemos usar a eletrização:

- por contato: neste caso, o contato entre duas cargas, de preferência, tende a deixar os dois corpos com a mesma carga final. Obs.: caso tenham a mesma capacidade eletrostática de adquirir carga.

Sendo assim, a carga final será:

Q'_a = Q'_b =  (Qa + Qb) / 2

- por indução: é o processo de separação de cargas de sinais contrários em um mesmo corpo. Ao aproximar um objeto eletrizado positivamente ou negativamente de um corpo neutro, as cargas positivas e negativas desse último tendem a separarem-se.

- por atrito: para que ocorra, devem ser “esfregados” dois corpos feitos de matérias diferentes. Durante o ato, um cede elétrons enquanto o outro ganha. Portanto, os corpos acabam ficando com cargas de sinais contrários. Exemplo: o carro em movimento, que fica em atrito com o ar;

IV-               A Lei de Coulomb se resume à força entre cargas. Podemos afirmar que cargas de mesmo sinal tendem a repelirem-se, já as de sinais contrários tendem a aproximarem-se.

A força que age nos corpos pode ser calculada por:

Em que k é a constante eletrostática, também dada por k = (4πε)^-1 = 9.10⁹ N.m²/C²; Q e q são as cargas e d a distância entre elas (todas no SI: Q = C, d = m).
Obs.: o valor de k é apenas uma aproximação.

Para chegarmos à força resultante que age em uma carga, vamos recorrer aos vetores.

Se as forças tiverem mesma direção e mesmo sentido (formarem 0°), a força resultante será:

F_r = F₁ + F₂

Se as forças tiverem mesma direção e sentidos opostos (formarem 180°), a força resultante será:

F_r = |F₁ – F₂|

Se as forças forem perpendiculares entre si, formarão um triângulo retângulo e poderá ser aplicado o Teorema de Pitágoras:

F_r² = F₁² + F₂²

Se as forças formarem um ângulo diferente dos anteriores, a Lei dos Cossenos (ou regra do paralelogramo) poderá ser usada :

F_r² = F₁² + F₂² – 2.F₁.F₂.cosâ (â é o ângulo oposto a F_r)

- a distinção entre o Teorema de Pitágoras e a Lei dos Cossenos foi apenas para facilitar-

Obs.:

I-                    quando a resultante estiver num ângulo de 120°, se F₁=F₂ = F, F_r = F.

II-                  Quando a resultante estiver num ângulo de 60°, se F₁ = F₂ = F, F_r = F√3.

Exercícios

1)      (Projeto Nerd) Uma esfera A de carga 12uC foi posta a uma distância d de uma esfera B de carga 6uC. Outra esfera, C, de carga 3uC foi posta a uma distância de 10cm de B, ficando do lado oposto ao de A. Qual deve ser a distância d para que a esfera B permaneça em equilíbrio ?

2)      (Projeto Nerd) Quatro esferas, A, B, C e D, inicialmente com cargas 12C, 4C, 8C e 16C, respectivamente, são colocadas em contato uma a uma sem repetições (A com B, A com C, A com D... – por ordem alfabética). Qual a carga final de cada uma delas, respectivamente?

a)      12C, 10C, 8C, 6C

b)      12C, 10C, 9C, 8C

c)       12C, 8C, 7C, 6C

d)      12C, 10C, 9C, 9C

e)      12C, 8C, 7C, 7C

3)      (Projeto Nerd) Três corpos eletrizados são postos nos vértices de um triângulo equilátero ABC de lado igual a 2cm. Sabe-se que Q_A= +6uC, Q_B= +6uC e Q_c= -6uC. Qual a força resultante no vértice B?

a)      8,1N

b)      81 N

c)       810 N

d)      81√3 N

e)      810√3 N

4)      (Projeto Nerd) Uma carga 6Q foi colocada a uma distância d de uma carga 3Q. Para que essa última ficasse em equilíbrio, foi colocada uma carga 24Q a uma distância:

a)      2d

b)      4d

c)       6d

d)      8d

e)      10d

Assim que tiver tempo, publico outras questões. ;)

Victor R.