Decidi postar um assunto que é a base do terceiro ano, ELETROSTÁTICA. Logo depois a gente vai poder entender melhor o que acontece com a eletricidade e as coisas que ela envolve ;). Então lá vai...
Em eletrostática podemos estudar os seguintes tópicos:
I-
Carga elétrica;
II-
Condutores e isolantes;
III-
Processos de eletrização;
IV-
Lei de Coulomb.
I-
As cargas elétricas são grandezas quantizadas
(assumem sempre um valor inteiro).
Um próton e um elétron possuem a
mesma quantidade de carga elétrica (em módulo), que é simbolizado por “e”.
Assim |e| = 1,6 . 10-19 C, lembrando que o elétron tem e < 0 e o
próton tem e > 0.
A quantidade de carga elétrica
tem, no SI, o “nome” de Coulomb (C) e podemos calcular por:
Q = n . e, em que “n” é o número de
prótons/elétrons e “e” a carga elementar ( ±1,6 . 10-19C).
Q também pode ser
dado em outras unidades, como por exemplo:
1uC = 10-6
C
1nC = 10-9 C
1mC = 10-3
C
1pC= 10-12
C
Devido
a carga elementar de um próton ser positiva e a de um elétron ser negativa,
podemos dizer que um corpo pode estar eletricamente neutro, eletrizado
positivamente ou negativamente. Imaginemos o seguinte:
No primeiro caso, digamos
que o número de prótons (np) seja igual ao número de elétrons (ne).
Logo, o corpo está eletricamente neutro.
np
= ne
No
segundo caso, digamos que np seja maior que ne. Logo, o
corpo está eletrizado positivamente.
np
> ne, então o corpo cedeu elétrons.
No
terceiro caso, digamos que ne seja maior que np.
ne
> np, então o corpo recebeu elétrons.
II-
Para que um corpo seja condutor, ele deve ter
elétrons ou íons livres, além de “passagem” para portadores de carga elétrica.
Alguns exemplos são:
-
as soluções eletrolíticas (portadores de carga: íons);
-
os metais (portadores de carga: elétrons livres);
-
gases ionizados (portadores de carga: íons e elétrons).
Já
nos isolantes, os elétrons têm uma forte ligação com os átomos, o que atrapalha
em sua movimentação.
III-
Para eletrizarmos um corpo, podemos usar a
eletrização:
- por contato:
neste caso, o contato entre duas cargas, de preferência, tende a deixar os dois
corpos com a mesma carga final. Obs.: caso tenham a mesma capacidade
eletrostática de adquirir carga.
Sendo assim, a
carga final será:
Q'a = Q'b = (Qa + Qb) / 2
- por indução: é o
processo de separação de cargas de sinais contrários em um mesmo corpo. Ao
aproximar um objeto eletrizado positivamente ou negativamente de um corpo
neutro, as cargas positivas e negativas desse último tendem a separarem-se.
- por atrito: para
que ocorra, devem ser “esfregados” dois corpos feitos de matérias diferentes.
Durante o ato, um cede elétrons enquanto o outro ganha. Portanto, os corpos
acabam ficando com cargas de sinais contrários. Exemplo: o carro em movimento,
que fica em atrito com o ar;
IV-
A Lei de Coulomb se resume à força entre cargas.
Podemos afirmar que cargas de mesmo sinal tendem a repelirem-se, já as de
sinais contrários tendem a aproximarem-se.
A força que age nos corpos pode ser calculada por:
Em que k é a constante
eletrostática, também dada por k = (4πε)-1 = 9.109 N.m²/C²; Q e q são as cargas
e d a distância entre elas (todas no SI: Q = C, d = m).
Obs.: o valor de k é apenas uma aproximação.
Obs.: o valor de k é apenas uma aproximação.
Para chegarmos à força
resultante que age em uma carga, vamos recorrer aos vetores.
Se as forças tiverem
mesma direção e mesmo sentido (formarem 0°), a força resultante será:
Fr
= F1 + F2
Se as forças tiverem
mesma direção e sentidos opostos (formarem 180°), a força resultante será:
Fr
= |F1 – F2|
Se as forças forem
perpendiculares entre si, formarão um triângulo retângulo e poderá ser aplicado
o Teorema de Pitágoras:
Fr2
= F12 + F22
Se as forças formarem
um ângulo diferente dos anteriores, a Lei dos Cossenos (ou regra do paralelogramo) poderá ser usada :
Fr2
= F12 + F22 – 2.F1.F2.cosâ
(â é o ângulo oposto a Fr)
-
a distinção entre o Teorema de Pitágoras e a Lei dos Cossenos foi apenas para
facilitar-
Obs.:
I-
quando a resultante estiver num ângulo de
120°, se F1=F2 = F, Fr = F.
II-
Quando a resultante estiver num ângulo de
60°, se F1 = F2 = F, Fr = F√3.
Exercícios
1)
(Projeto Nerd) Uma esfera A de carga 12uC
foi posta a uma distância d de uma esfera B de carga 6uC. Outra esfera, C, de
carga 3uC foi posta a uma distância de 10cm de B, ficando do lado oposto ao de
A. Qual deve ser a distância d para que a esfera B permaneça em equilíbrio ?
2) (Projeto
Nerd) Quatro esferas, A, B, C e D, inicialmente com cargas 12C, 4C, 8C e 16C,
respectivamente, são colocadas em contato uma a uma sem repetições (A com B, A
com C, A com D... – por ordem alfabética). Qual a carga final de cada uma delas,
respectivamente?
a) 12C,
10C, 8C, 6C
b) 12C,
10C, 9C, 8C
c) 12C,
8C, 7C, 6C
d) 12C,
10C, 9C, 9C
e) 12C,
8C, 7C, 7C
3) (Projeto
Nerd) Três corpos eletrizados são postos nos vértices de um triângulo equilátero
ABC de lado igual a 2cm. Sabe-se que QA= +6uC, QB= +6uC e
Qc= -6uC. Qual a força resultante no vértice B?
a) 8,1N
b) 81
N
c) 810
N
d) 81√3
N
e) 810√3
N
4) (Projeto
Nerd) Uma carga 6Q foi colocada a uma distância d de uma carga 3Q. Para que
essa última ficasse em equilíbrio, foi colocada uma carga 24Q a uma distância:
a) 2d
b) 4d
c) 6d
d) 8d
e) 10d
Assim que tiver tempo, publico outras questões. ;)
Victor R.
